Chương 27: Hình học giải tích và Hệ tọa độ Descartes

Cao Đức mở mắt, theo bản năng xoa nhẹ thái dương. Việc xây dựng pháp trận mô hình hao tổn rất nhiều tâm lực. Hắn đã tu luyện học đồ minh tưởng thuật đến năm cánh hoa, với mức độ tinh thần lực này, đủ để hắn hoàn thành việc xây dựng mô hình cho huyễn thuật, chỉ là có chút khó khăn. Nếu có thể tu luyện đến mức viên mãn mười sáu cánh hoa, tinh thần lực đạt đến mức độ cường đại như vậy, khi xây dựng pháp trận mô hình cho pháp thuật cấp 0 sẽ dễ dàng hơn rất nhiều. Điểm khó khăn khi xây dựng pháp trận mô hình, thứ nhất là cần độ chính xác, chỉ sai một ly liền đi ngàn dặm, thứ hai là pháp sư cần có đủ tinh thần lực để tiêu hao, để tiến hành thử nghiệm nhiều lần. Với mức tinh thần lực hiện tại của Cao Đức, mỗi lần thất bại khi thử xây dựng pháp trận mô hình cho pháp thuật toan dịch phi tiên, hắn sẽ cảm thấy đầu óc choáng váng, mệt mỏi rã rời. Nếu thất bại ba lần, đại não sẽ bắt đầu đau nhức, tinh thần lực tiêu hao quá độ, cần phải nghỉ ngơi để hồi phục, không thể tiếp tục xây dựng pháp trận mô hình. Đây chính là nhược điểm của việc tinh thần lực không đủ mạnh, nếu để một pháp sư cấp một xây dựng pháp trận mô hình cho pháp thuật cấp 0, không nói đến hiệu suất cao gấp mười mấy lần Cao Đức, cho dù có thất bại, hắn cũng có thể thất bại mấy chục lần một ngày mà không vấn đề gì. “Xây dựng pháp trận mô hình quả nhiên không đơn giản, thảo nào tiền thân phải mất hơn một năm mới nắm giữ được hai huyễn thuật là tu phục thuật và pháp sư chi thủ.” Cao Đức lẩm bẩm tự nói. Ngay cả việc nắm giữ pháp thuật cấp 0 đã khó khăn như vậy, đủ thấy để trở thành một pháp sư mạnh mẽ cần phải nỗ lực đến nhường nào. Tuy nhiên, hắn không hề oán trách. Đều nói pháp sư là pháp gia. Pháp gia, pháp gia, không làm tôn tử sao có thể làm gia? Thất bại là mẹ thành công. Cao Đức nhắm mắt, xem xét lại quá trình xây dựng thất bại vừa rồi, rất nhanh đã tìm ra vấn đề - khi đang tập trung khống chế tinh tử thứ ba di chuyển, vị trí của tinh tử thứ hai đã xuất hiện một chút sai lệch. Chỉ một chút sai lệch nhỏ cũng đủ khiến toàn bộ pháp trận thất bại. Trong khi đạo tinh quỹ thứ hai nối liền tinh tử thứ hai và tinh tử thứ ba đã được kéo dài ra, chỉ cần vị trí của tinh tử thứ hai hơi lệch đi một chút, toàn bộ mô hình pháp thuật tất nhiên cũng sẽ sụp đổ. Đây chính là một nan đề nữa trong việc cấu tạo mô hình pháp thuật: Không thể có dù chỉ một chút sai sót, nếu không mọi thứ phải làm lại từ đầu, chứ không phải sai ở đâu thì sửa ở đó. "Khả năng sai số này quá thấp rồi." Cao Đức lẩm bẩm, trong tiềm thức nghĩ: "Liệu có thể tối ưu hóa quá trình cấu tạo mô hình pháp thuật hay chăng?" Nếu ý tưởng lúc này của hắn bị các pháp sư khác biết được, chắc chắn họ sẽ cười nhạo hắn không biết trời cao đất dày. Không nói đến phương pháp cấu tạo mô hình pháp thuật đã được truyền thừa không biết bao nhiêu năm này, làm sao còn có thể tối ưu hóa, cho dù có, há lại là điều một tên học đồ pháp sư có thể nghĩ ra? Cao Đức tuyệt nhiên sẽ không có những băn khoăn vớ vẩn ấy. Trong thế giới toán học, nếu một phương pháp không thông hoặc khó đi, thay đổi tư duy khác là chuyện thường tình. Liệu có thể định vị trí của tất cả tinh tử trước, sau đó mới kết nối tinh quỹ hay không? Trong đầu Cao Đức đột nhiên nảy ra ý tưởng như vậy. Sau khi ý tưởng này xuất hiện, hắn như được khai sáng, bừng tỉnh đại ngộ, càng nghĩ càng thấy khả thi, thậm chí cảm thấy đây mới là cách làm đúng đắn để cấu tạo mô hình pháp thuật. ——Như vậy, cho dù trong quá trình cấu tạo mô hình pháp thuật, có tinh tử nào đó lệch khỏi vị trí ban đầu, cũng sẽ không dẫn đến sự sụp đổ của toàn bộ mô hình pháp thuật, phải làm lại từ đầu, chỉ cần kịp thời điều chỉnh vị trí của tinh tử đó là được. So với phương pháp cấu tạo mô hình pháp thuật truyền thống, hiệu suất của phương pháp này được nâng cao hơn rất nhiều. Đó quả thực là sự khác biệt giữa bàn tính và máy tính. Cao Đức xưa nay vốn là người rất mạnh mẽ, có ý tưởng thì hắn sẽ thực hiện ngay. Vấn đề đầu tiên cần giải quyết là làm thế nào để xác định vị trí của từng tinh tử. Tất cả các phương thức cấu tạo mô hình pháp thuật được ghi lại trong công thức pháp thuật đều là vừa kết nối tinh quỹ, vừa xác định vị trí của từng tinh tử thông qua độ lệch tương đối, mà không nói về cách xác định vị trí của tinh tử trong trường hợp không kết nối tinh quỹ. Đối với Cao Đức, đây vốn chẳng phải vấn đề, thông tin hiện có đã đủ dùng rồi, chẳng phải là hình học giải tích đơn giản hay sao. Trực tiếp thiết lập một hệ tọa độ Descartes, sau đó phân giải tọa độ véc-tơ của từng tinh tử, chẳng phải đã có thể xác định được vị trí của từng tinh tử rồi sao? Trước tiên, cần có một điểm gốc. Điểm gốc là khởi nguồn của tất cả các véc-tơ. Chỉ khi xác định được điểm gốc, mới có cách xác định khoảng cách chiều dài, từ đó xác định được tọa độ véc-tơ của từng điểm nút. Trong tinh hải pháp thuật, ngoài tinh tử và mô hình pháp thuật thì không có vật thể nào khác tồn tại, nhưng tinh tử lại không ngừng di chuyển, hiển nhiên không phải là vật tham chiếu cố định, không thể làm điểm gốc. Mô hình pháp thuật tuy không di chuyển, nhưng đó lại là một mô hình do nhiều tinh tử tạo thành, làm sao có thể làm vật tham chiếu? Nếu lấy một tinh tử trong mô hình pháp thuật làm điểm gốc, sẽ xuất hiện tình huống hai điểm nút của mô hình pháp thuật chồng chéo lên nhau hoặc tinh quỹ giao thoa, gây nhiễu loạn. Tuy nhiên, điều này cũng dễ xử lý thôi, coi vị trí của tinh tử đầu tiên là điểm gốc là được. Lấy điểm gốc làm trung tâm, thiết lập một hệ tọa độ xyz kinh điển nhất. Sau đó, dùng một mảng có thứ tự gồm ba phần tử để xác định vị trí của từng điểm nút trong mô hình pháp thuật. Mảng ba phần tử này gồm ba số, ba số này có nhiệm vụ chỉ dẫn cách đi từ điểm gốc (điểm đầu của véc-tơ) đến đỉnh của nó (điểm cuối của véc-tơ). Số thứ nhất đại diện cho khoảng cách di chuyển dọc theo trục x, số dương đại diện cho việc di chuyển sang phải, số âm đại diện cho việc di chuyển sang trái. Số thứ hai đại diện cho khoảng cách di chuyển dọc theo trục y sau đó. Số thứ ba đại diện cho khoảng cách di chuyển dọc theo trục z. Tương tự, thông qua hướng đi của tinh tử được ghi lại trong pháp thuật phối phương, có thể suy ra tọa độ của từng tinh tử. Cao Đức đứng dậy, lấy một cây bút than từ kệ bên cạnh, trực tiếp bắt đầu ghi chép vào chỗ trống của pháp thuật phối phương. Tinh tử thứ nhất là điểm gốc, tọa độ được ghi là (0, 0, 0). "Tiến lên một, sang phải một lại thêm một phần ba, tiến lên trên một phần tư." Trái phải là trục x, trước sau là trục y, trên dưới là trục z. Tọa độ tinh tử thứ hai được ghi là (4/3, 1, 1/4). "Tiến lên một phần hai, sang phải hai phần ba, xuống dưới một phần hai." Tinh tử thứ ba di chuyển lấy tinh tử thứ hai làm điểm xuất phát, không thể ghi chép trực tiếp so với điểm gốc, nhưng đây cũng không phải vấn đề lớn, chẳng qua chỉ là phép cộng véc-tơ đơn giản. Thông qua phép tính, có thể suy ra tọa độ tinh tử thứ ba là (2, 3/2, -1/4). Cứ thế suy ra lần lượt. Rất nhanh, Cao Đức đã giải mã mô hình pháp thuật của toan dịch phi tiên thành một trục tọa độ xyz và chín tọa độ véc-tơ bao gồm cả điểm gốc. Sau đó, ánh mắt Cao Đức nóng rực nhìn chằm chằm vào chín dãy số, mỗi dãy ba phần tử trên giấy, bắt đầu cố gắng ghi nhớ chúng. Rõ ràng, chín dãy số, mỗi dãy ba phần tử đơn giản hơn nhiều so với mô tả phức tạp trong công thức pháp thuật, chưa kể Cao Đức vốn có sự nhạy cảm với con số rất cao. Chỉ trong vài phút, hắn đã ghi nhớ chín tọa độ này. "Thử xem sao." Vì công việc chuẩn bị đã hoàn tất, Cao Đức nói là làm, lập tức bắt đầu thử nghiệm.